またまた中学入試の算数の問題。
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問　好子さんの所持金の3/5と聖子さんの所持金の4/7とが同じ金額で、２人の所持金の合計は9430円です。このとき、好子さんの所持金は（　　　　）円です。
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（女子聖学院中学）

えーっと…

まず、もともとの値を求めましょう。
そもそも、この「好子さんの所持金の3/5」というのは、所持金を1とした時の3/5、つまり、1×3/5で求められています。所持金が100円であったならば、100×3/5＝60円と出しているわけですから、これは分かりますよね？

　　　　3/5
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 ですから、もともとの所持金は、掛け算を逆算すれば出るはず。1×3/5の逆、つまり1÷3/5＝5/3です。図から考えれば、

　　　　3/3＝1
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　　　　　5/3

ととらえることも出来るでしょうが、まぁ、それはいいでしょう。つまり、ある割合から元の値を求めるには、逆数を求めることになります。

聖子さんの値も同じく、1÷4/7＝7/4となりますから、2人の所持金の比は、

好子　：　聖子　＝　5/3　：　7/4　＝　20/12　：　21/12　＝　20　：　21

です。合計額の9430円を　20　：　21　に分ければそれぞれの所持金が割り出せます。好子さんの所持金は、

9430×20/41＝4600

となり、答えは4600円となります。

一見何のヒントも無いようで、「こんなので答えが分かるのだろうか？」と悩む問題ですが、逆数の比（逆比）を使って所持金の比を求めることで割り出すことが出来ますね。　もっと簡単に求める方法があるのかもしれませんが、理屈からじっくり考えていくとこういうことなのです。

面白いですね。