またまたまた中学入試の算数の問題。
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問　1個15ｇの赤玉と1個10ｇの白玉が1つの袋にたくさん入っています。重さは3790ｇでした。この袋から赤玉のちょうど半分を取り出し、さらに同じ個数だけ白玉を取り出したら、重さは1565ｇになりました。最初に袋に入っていた赤玉は何個ですか？
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（女子聖学院中学）

さてさて。

こういう問題はよく出るのですが、効率的にやり方だけを教えると、それはそれは素早く解く子も出てきます。「瞬殺」ってやつです（笑）　ですが、テクニックはともかく、しくみや理屈をよく理解して欲しいので、じっくり教えると、やはり時間がかかりますが、それでも抜けないような気がします。面白みも伝わるように思います。

玉の個数を図にしてみると、

└──────┴──────┘
　　　　　　　　　　　　　　　　＝3790ｇ

└──────┴─────┘

ここから赤玉の半分と、同数の白玉を取り出しますから、

└──────└──────┘
　　　　　　　　　　　　　　　　＝1565ｇ

└──────└─────┘

となります。ということは、同数の赤玉と白玉の合計の重さは

└──────┘──────┘
　　　　　　　　　　　　　　　　＝3790ｇ-1565ｇ＝2225ｇ

└──────┘─────┘

です。
赤玉と白玉の重さの比は

15ｇ　：　10ｇ　＝　3：2

となりますので、2225を3：2に分けると、赤玉は、

2225×3/5＝1335ｇ

1335÷15＝89個

ということになります。ただし、これは1/2の個数ですから、最後に×2を忘れず。

答えは178個ということになります。
これも比を使って考えますが、理屈をじっくり紐解いていく時に「なるほど！」と納得してくれるとうれしくなりますね。

とにかく「難しくない」という印象を植え付けることが一番気を遣うところですね。